調和平均

「逆数の平均の逆数」を調和平均といいます。

一般に、相加平均、相乗平均、調和平均との間には次のような関係が成り立ちます。

相加平均≧相乗平均≧調和平均

harmean <- function(x)
{
x <- x[!is.na(x)]
ifelse(all(x > 0), 1/mean(1/x), NA)
}

[参考]
G. H. Hardy - J. E. Littlewood - G. Polya, Inequalities, Cambridge Univ. Press, 1952. (訳本 : 細川尋史訳、不等式、シュプリンガー)


This page is powered by Blogger. Isn't yours?