同時確率分布
サイコロを3回投げて、1の目が出る回数をX、2の目が出る回数をYとすると、確率分布は次の表のように表すことが出来ます。
このような2つの変数の分布は、Xが x という値をとり、かつ、Yが y という値をとるということから、2変数の同時確率分布(joint probability distribution)、f(x,y) と言います。
であり、右辺の3つの事象は互いに排反であるので、
同様にして、
X が x_1,x_2,x_3,...,x_k 、Y が y_1,y_2,y_3,...,y_k という値をとる離散確率変数とすると、今まで述べた関係は次のように一般化することが出来ます。