確率変数
- 変数 x が x’を越えない確率を Pr{ x ≦ x’} = F ( x’) とします。
- x 軸上の互いに素である有限な点集合を A1,A2, ... としたとき,
Pr{x ∈ A1 + A2 + … } = Pr{x ∈ A1} + Pr{x ∈ A2} + …
が成り立つとします。
このように定義された x を 確率変数 といいます。
この確率変数には次のような関係が成り立ちます。
- Pr{ x’< x ≦ x”} = F ( x”) - F ( x’)
- Pr{ x = x } = F ( x ) - F ( x - 0 )
- 0 ≦ Pr{ x ∈ A } ≦ 1
- Pr{ - ∞ < x < + ∞ } = 1