実関数 f(x) について極限 \[\lim_{x \to a} {f(x) - f(a) \over x - a}= \lim_{\Delta x \to 0} {f(a+\Delta x) - f(a) \over \Delta x} , (x = a + \Delta x) \]が存在するとき $f(x)$ は $x = a$ において微分可能(differentiable)であるといい、この極限を $f′(a)$ と書き $x = a$ における $f(x)$ の微分係数という．