確率密度関数が形状母数 $k > 0$、尺度母数 $\theta > 0$であるとき、ガンマ分布は\[f(x) = x^{k-1} \frac{e^{-x/\theta}}{\Gamma(k)\,\theta^k}\qquad\mathrm{for\ } x > 0\]と定義される．

なお、$\Gamma(k)$はガンマ関数である.