一元配置法

第$i$データセット$(i=1,2,\cdots,M)$における第$j$番目$(i=1,2,\cdots,N)$のデータを$X_{ij}$と表すとする.

このとき、通常の行列のアノテーションにおいては、$i$が行を$j$が列を表現するのとは異なる点に注意が必要.

このデータセットにおいて、\[H_{0}:\mu_{1}=\mu_{2}=\cdots=\mu_{M}\]という帰無仮説を検討することは、すなわち、他の要因を一定にして、一つの要因について様々な水準で比較検討することと等しい.この方法を一元配置法$(one-way analysis)$という.

一元配置のデータとして以下のようなデータが考えられる.

12$\cdots$$M$
1$X_{11}$$X_{21}$$\cdots$$X_{M1}$
2$X_{12}$$X_{22}$$\cdots$$X_{M2}$
$\cdots$$\cdots$$\cdots$$\cdots$$\cdots$
$N$$X_{1N}$$X_{2N}$$\cdots$$X_{MN}$
平均$\bar{X_{1\cdot}}$$\bar{X_{2\cdot}}$$\cdots$$\bar{X_{M\cdot}}$


参照:グループ内変動、グループ間変動