選好順序の公理

混合集合 $M$ 上の選好順序 $\succ$ と $M$ の任意の元 $x,x',x''$ に対して以下を考える．
公理１
(合理性)：$\succ$ は $M$ 上の弱順序である．
公理２
(独立性)：$x \succ x'$ ならば $0 < \mu < 1$ を満たす任意の実数 $\mu$ に対して、
$\mu x + (1-\mu) x'' \succ \mu x' + (1-\mu) x''$
公理３
(連続性)： $x \succ x' , x' \succ x''$ ならば、 $0 < \alpha , \beta < 1$ なる実数 $\alpha,\beta$ が存在して以下が成り立つ．
$\alpha x + (1-\alpha) x'' \succ x' , x' \succ \beta x + (1-\beta)x''$

posted by N.Takeuchi.
Vita brevis, ars longa. Omnia vincit Amor.