集合$S$の部分集合からなる族$s$であって、可算回の加法、乗法と補演算という集合演算について閉じていて、加法についても乗法についても単位元を持つようなものを完全加法族（completely additive class）という．
完全加法族は$\sigma$-集合体（$\sigma$-field）とも呼ばれる．