ボレル集合体
$E=d(E,d)$を距離空間、$\mathcal{O}$を$E$の開部分集合全体からなる集合族とする．
このとき、$\mathcal{O}$から生成される$E$上の$\sigma$-集合体$\mathcal{B} \equiv \sigma[\mathcal{O}]$を$E$上のボレル集合体といい、$E$の部分集合で$\mathcal{B}(E)$に属するものを$E$のボレル集合という．
Felix Edouard Justin Emile Borel
このとき、$\mathcal{O}$から生成される$E$上の$\sigma$-集合体$\mathcal{B} \equiv \sigma[\mathcal{O}]$を$E$上のボレル集合体といい、$E$の部分集合で$\mathcal{B}(E)$に属するものを$E$のボレル集合という．
ボレルという名称はフランス人数学者であるエミール・ボレル（Felix Edouard Justin Emile Borel, 1871年1月7日-1956年2月3日）に因む．エミール・ボレルは測度論とゲーム理論に足跡を残した．
Felix Edouard Justin Emile Borel