合理的選好の性質 選好関係 $\succeq$ が合理性を満たす(=合理的選好関係が成立する.)とき、以下が成立する． $\succ$ は非反射性(irreflexivity)、すなわち、$x \succ x$ は成立しない．かつ、推移性(transitivity)、すなわち、もし、$x \succ y$ かつ $y \succ z$ ならば $x \succ z$ を満たす． $\sim$ は反射性(reflexivity)、すなわち、全ての $x$ について $x \sim x$ が成り立つ．かつ、推移性、すなわち、もし、$x \sim y$ かつ $y \sim z$ ならば $x \sim z$ を満たす． もし、 $x \succ y \succ z$ ならば $x \succ z$ を満たす． 定義 (欲求に関する仮定) 単調性(monotonicity)：行動計画 $x,x' \in X$ について、 $x \gg x' \Rightarrow x \succ x'$． 強単調性(strong monotonicity)：$x \geq x'$ かつ $x \ne x' \Rightarrow x \succ x'$ ． 局所的非飽和性(local non-satiation)：任意の行動計画 $x \in X$ と任意の $\varepsilon > 0$ について、$x \succ x'$ かつ $\vert x' - x\vert < \varepsilon$ であるような行動計画 $x' \in X$ が存在する．但し、 $\vert x' - x\vert$ を $x$ と $x'$ の間のユークリッド空間とする．