利得行列 プレイヤー1が戦略$i$を、プレイヤー2が戦略$j$をとった結果として生じる利得(=評価の値)を$a_{ij}$とする。 このような戦略と利得の関係を行列の形式で表現したものを利得行列(payoff matrix)という。 $$\left( \begin{array}{ccc} a_{11} & \cdots & a_{1n}\\ \v... ... & a_{1n}\\ a_{m1} & \cdots & a_{mn}\\ \end{array} \right)$$ (6.1) ここで、利得行列($A=(a_{ij})$)をプレイヤー1の受け取る金額を示し、同時にプレイヤー2の支払う金額を表現していると考えることにする。 そうすると、プレイヤー1は出来る限り多くの金額を得ようとし、逆にプレイヤー2は自分が支払う金額を出来る限り小さくしようと行動するだろう。 すなわち、プレイヤー1は最大化プレイヤー(maximizer)、プレイヤー2は最小化プレイヤー(minimizer)であるということが出来る。